Dreisatz-Rechner

Dreisatz berechnen

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Was ist der Dreisatz?

Der Dreisatz ist ein mathematisches Verfahren, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu berechnen. Er basiert auf Verhältnisgleichungen und wird in zwei Arten unterteilt: proportionale und antiproportionale Zuordnungen.

Proportionale Zuordnung

Bei einer proportionalen Zuordnung gilt: Je mehr von A, desto mehr von B. Das Verhältnis zwischen den Werten bleibt konstant.

Beispiel: 500 g Mehl kosten 2,65 €. Wie viel kosten 300 g Mehl?
500 : 2,65 = 300 : X → X = (2,65 × 300) / 500 = 1,59 €

Antiproportionale Zuordnung

Bei einer antiproportionalen Zuordnung gilt: Je mehr von A, desto weniger von B. Das Produkt der Werte bleibt konstant.

Beispiel: 4 Arbeiter benötigen 12 Stunden für eine Aufgabe. Wie lange brauchen 6 Arbeiter?
4 : 12 = X : 6 → X = (4 × 12) / 6 = 8 Stunden

Häufige Anwendungsbereiche

Proportionale Zuordnungen:
  • Rezepte umrechnen (mehr Personen = mehr Zutaten)
  • Währungsumrechnung (mehr Euro = mehr Dollar)
  • Materialverbrauch (mehr Fläche = mehr Farbe)
  • Geschwindigkeit bei konstanter Zeit (mehr km/h = mehr Strecke)
Antiproportionale Zuordnungen:
  • Arbeitszeit (mehr Arbeiter = weniger Zeit)
  • Geschwindigkeit bei konstanter Strecke (mehr km/h = weniger Zeit)
  • Helligkeit und Entfernung (mehr Entfernung = weniger Helligkeit)